Jak se dělí pizza

3, 2, 1… profesor Albert Mňouk, jeho asistent křeček Piškot a doktorka Danča Drápková se znovu pouštějí do světa čísel, takže pokračuje jejich nekonečně divoká jízda! Tahle netradiční vědecká knížka je nabitá fascinujícími fakty a k popukání legračními komiksy. Vysvětlí, jak udělat dokonalý sendvič, proč nejde papír přehnout víc než sedmkrát, a dokonce i to, jak mluvit s mimozemšťany! Svět matematiky vám ukáže tvář, jakou jste nečekali! Hravá věda je série originálních knižních encyklopedií pro čtenáře od 7 do 13 let (nebo až 99 let!). Připravte se na divokou jízdu světem vědy: Reakce bude ohromující! Věda ještě nikdy nebyla tak hravá a zábavná. Kniha kombinuje komiksový děj a populárně-naučnou literaturu, která je zábavná, vizuální a snadno pochopitelná. Složité principy rozkládá až na vtip. Takže v žádném případě není suchopárná a čte se sama. Ale je opravdu vědecká? Pokud ji plánujete využít pro vysvětlení konkrétních jevů a principů, nahlédněte do podrobného obsahu. Obsah: Jak umocnit dojem (zlomky, poměry, mocniny a odmocniny) zlomky a procenta; poměry; mocniny a odmocniny; záporné mocniny; desetinná čísla; algebra a vzorce Jak rozdělit pizzu zlomky; dělení celku na poloviny, třetiny, čtvrtiny a šestiny; čitatel a jmenovatel; zjednodušování zlomků Jak uspořádat párty poměr; zápis poměru (2 : 3); zjednodušování poměrů; podíl jako část celku; převod podílu na procenta; poměr v receptech Jak dát spropitné procenta; procento jako část ze 100; výpočet procent z daného čísla; zjištění, kolik procent tvoří číslo z celku Jak nenaletět slevám jednotková cena; porovnávání cenových nabídek; výpočet ceny za kilogram nebo litr; procenta slev a akce (kup 2 + 1 zdarma) Mocné mocniny druhá mocnina (čtverec čísla) a třetí mocnina (krychle čísla); zápis mocnin (32, 33); velké mocniny (102⁷); vědecká notace pro obrovská čísla Jak změřit moc málo záporné mocniny; záporná mocnina jako zlomek (10⁻1 = 1/10, 10⁻2 = 1/100); zápis velmi malých čísel; poloměr atomu (1 × 10⁻1⁰ m) Jak najít základ druhá odmocnina; odmocnítko (√); základ odmocniny; třetí odmocnina (3√); přehled odmocnin čísel 1–144 Jak jít po čárkách desetinná čísla; desetinná čárka jako oddělovač celé a zlomkové části; řády (desetiny, setiny, tisíciny); převod zlomků na desetinná čísla; počítání s desetinnými čísly Jak být iracionální číslo π (pí); poměr obvodu kruhu k průměru; iracionální číslo (desetinný rozvoj bez opakování a bez konce); vzorec obvodu (π × průměr); zaokrouhlení na 3,14 Jak počítat s písmeny algebra; proměnné (neznámé) místo čísel; zápis násobení bez znaku ×; řešení rovnic s proměnnými; algebra v medicíně, programování a vědě Jak mít vzorný vzorec vzorec jako vztah mezi veličinami; vzorec pro obsah obdélníku (S = d × š); vzorec pro převod °C na °F; výpočet neznámé hodnoty ze vzorce Jak se rovnat rovnice; rovnítko jako rovnováha obou stran; řešení rovnic; rovnováha jako základní princip matematiky Vyrýsované tvary (geometrie, trigonometrie) úhly; souměrnost; trojúhelníky; Pythagorova věta; trigonometrie; čtyřúhelníky; kružnice; 3D tvary Jak být ten pravý pravý úhel (90°); stupně jako jednotka úhlů; přímý úhel (180°); úplná otočka (360°); označení pravého úhlu v nákresu; pravé úhly v architektuře Jak se točit na kolotoči rotace (otáčení); střed otáčení; úhel otočení; konstruování rotace kružítkem a úhloměrem; poloha tvaru po otočení Jak být souměrný osová souměrnost; osa souměrnosti; otočná souměrnost (rotační symetrie); stupeň rotační symetrie; počet os souměrnosti různých tvarů (kruh — nekonečně mnoho) Jak se zrcadlit zrcadlení; osa zrcadlení; zrcadlový obraz; každý bod obrazu je stejně daleko od osy jako původní bod; zrcadlový obraz jako pravý opak Jak připravit dokonalý sendvič druhy trojúhelníků (rovnostranný, rovnoramenný, pravoúhlý, tupoúhlý, různostranný); součet vnitřních úhlů trojúhelníku = 180°; vztah délek stran a velikostí úhlů Jak měřit pomocí stínu Thales (6. st. př. n. l.); výpočet výšky objektu ze stínu; pravoúhlé trojúhelníky ve stínech; Velká pyramida v Gíze (139 m) Jak uhýbat padajícím stromům trigonometrie; přilehlá a protilehlá odvěsna; přepona; tangens (tan/tg); cosinus (cos); sinus (sin); výpočet výšky ze vzdálenosti a úhlu Jak žít jako včela šestiúhelník; včelí plást jako šestiúhelníková mřížka; výhodnost šestiúhelníků (žádný nevyužitý prostor); výpočet vnitřních úhlů šestiúhelníku (6 × 120° = 720°) Jak měřit trojúhelníky pomocí čtverců Pythagorova věta; přepona a odvěsny; a2 + b2 = c2; výpočet délky třetí strany pravoúhlého trojúhelníku; Pythagoras (6. st. př. n. l.) Jak změřit Zemi Eratosthenes (2. st. př. n. l.); výpočet obvodu Země pomocí stínů a úhlů; úhel 7,2° a vzdálenost 800 km; výsledek 40 000 km (chyba méně než 1 %) Jak mít všechny čtyři pohromadě čtyřúhelníky; druhy (čtverec, obdélník, kosočtverec, rovnoběžník, lichoběžník, deltoid, nekonvexní deltoid); součet vnitřních úhlů čtyřúhelníku = 360° Jak nekončit ani nezačínat kružnice a kruh; poloměr (r), průměr (d), obvod, obsah, tečna, tětiva, oblouk, výseč; vzorce (obvod = π × d; obsah = π × r2); kružítko Jak navštívit jinou dimenzi dimenze (rozměr); 2D tvary (ploché) vs. 3D tělesa (prostorová); krychle, koule, válec, jehlan; přidání třetího rozměru Bez práce nejsou koláče (posloupnosti a statistiky) číselné posloupnosti; Fibonacciho posloupnost; grafy; statistika; průměr; pravděpodobnost; šifry Jak řadit popořadě posloupnost; člen posloupnosti; pravidlo (vzorec) pro n-tý člen (3n + 1); aritmetická a složitější posloupnost; předpovídání dalších čísel Jak spočítat slunečnici Fibonacciho posloupnost (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…); každý člen = součet dvou předchozích; Leonardo Fibonacci (13. st.); výskyt v přírodě (slunečnice, lastury, šišky, ananasy) Jak udělat průzkum statistika; průzkum a sběr dat; tabulka četností; sloupcový graf; svislá osa (četnost) a vodorovná osa (kategorie); vizualizace dat Jak být v čele žebříčků sloupcový graf; porovnávání kategorií; složený sloupcový graf (více typů informací v jednom sloupci); rozdělený sloupcový graf pro různé skupiny Jak nakrájet koláč koláčový graf; výseč jako část kruhu; výpočet úhlu výseče (360° / počet respondentů × četnost kategorie); kružítko a úhloměr při konstrukci Jak vést záznamy spojnicový graf; zobrazení dat v průběhu času; svislá osa (hodnota) a vodorovná osa (čas); spojení bodů pro zobrazení trendu; odhad hodnot z grafu Jak být nadprůměrný střední hodnoty: aritmetický průměr (součet / počet hodnot), medián (prostřední hodnota seřazené řady), modus (nejčastěji se opakující hodnota) Jak se vyhnout bouřce pravděpodobnost; zápis jako zlomek nebo poměr (1 ku 2); složená pravděpodobnost (jeden jev krát druhý); příklady: mince, blesk, meteorit Jak přeložit papír víc než 7krát exponenciální růst; zdvojnásobování při každém přeložení (2ⁿ vrstev); 22⁷ = 134 217 728 vrstev; fyzikální limit přeložení papíru; rekord 12 přeložení Jak udržet tajemství šifrování; substituční šifra (písmena → čísla); kódové slovo jako klíč; dvojková soustava jako šifrovací vrstva; pětiúhelník jako vizuální nápověda ke kódu Jak mluvit s mimozemšťany matematika jako univerzální jazyk; binární kód (dvojková soustava); rádiová zpráva do vesmíru (1974, hvězdokupa M13, vzdálená 25 000 světelných let); matematika jako základ meziplanetární komunikace